Vて 来ます

do and come back

MNN43-2

This form is used when you are going somewhere to do something, then come back.

ちょっと 昼ご飯を食べてきます。”I will go have lunch (and come back)”.
出かけてきます。”I am popping out for a bit (and come back).

スーパ牛乳を買って来ます。
台所から牛乳を取って来ます。
郵便局行って来ます。

However, CF: お国のために死んできます

note
We use this form to express a trends: What has been happening.

電車の 値段(ねだん)が 高く なって きた。
The train fare has been raising
Note: we don’t use the kanji 来た in this interpretation.